Teoremas limitativos de la lógica clásica de primer orden

Resumen

Muchos de los teoremas clásicos de la lógica clásica de primer orden pueden ser interpretados de dos maneras, generalmente opuestas: se pueden ver como riqueza de estructuras o como pobreza en el poder expresivo del lenguaje. El objetivo de este artí­culo es estudiar tres teoremas clásicos de la lógica de primer orden: los teoremas de compacidad, de Löwenheim-Skolem y de Morley desde este último punto de vista. Interpretar de esta manera tales teoremas hace más comprensible la introducción de nuevos conceptos y la pertinencia de ciertas preguntas metateóricas y, además, sirve para apreciar en toda su potencia uno de los aspectos más importantes de los lenguajes de primer orden, a saber, que representan el justo medio entre una teorí­a muy rica y una metateorí­a espléndida que permite solucionar, en buena medida, sus limitaciones expresivas.