La paradoja de Russell y el programa fregeano

Resumen

El objetivo de este artí­culo es mostrar el impacto de la paradoja de Bertrand Russel en el sistema matemático y filosófico de Gottlob Frege. En primer lugar muestro que el desarrollo realizado en la Begriffsschrift bastaba para dar una definición estructural de los números naturales, pero que aún faltaba decidir entre varias opciones para cumplir el programa de Frege. Enseguida reviso brevemente cómo la opción tomada en Grundlagen puede conducir a la paradoja de Russell y por qué falla la solución propuesta en el Apéndice II de Grundgesetze. Por último, analizo los presupuestos implí­citos en la Ley Básica V y exploro someramente a cuáles pudo haber renunciado Frege y a qué precio para salvar su sistema.